1. Mô hình toán học xếp hạng tín nhiệm doanh nghiệp

Trước khi quyết định đánh giá tín nhiệm và ước lượng rủi ro tín dụng phát triển thành những mô hình toán học và thống kê, việc cấp tín dụng hoàn toàn dựa trên phương pháp xét đoán. Phương pháp này sử dụng mọi loại thông tin liên quan đến khách hàng mà các chuyên viên tín dụng thấy cần thiết và dùng các phán đoán chủ quan để đánh giá rủi ro.

Phương pháp xét đoán do vậy có nhiều thiếu sót. Đầu tiên, phương pháp không đáng tin cậy vì nó phụ thuộc vào cách thức của mỗi chủ nợ; thứ hai, quyết định có thể thay đổi từ người này sang người khác nên khó tranh luận và truyền thụ; thứ ba là không thể giải quyết với số lượng lớn hoặc phải duy trì một hệ thống chuyên viên phân tích chi phí cao.

Vì vậy, khi có sự phát triển của khoa học thống kê, những phương pháp phân tích, phân lớp và dự báo nhanh chóng được ứng dụng và đã bổ sung hiệu quả cho phương pháp truyền thống, từ lượng hóa các chỉ tiêu đến dự báo rủi ro tín dụng . Hiện nay, các ứng dụng thống kê trong xếp hạng tín nhiệm lại đang chuyển mình từ mục tiêu tối thiểu hóa rủi ro tín dụng sang mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận cho các chủ nợ (chủ yếu là các ngân hàng).

1.1. Chỉ số Z của Edward I. Altman

Chỉ số Z được xây dựng bởi Edward I. Altman (1968), Đại Học New York, dựa vào việc nghiên cứu khá công phu trên số lượng lớn các công ty khác nhau tại Mỹ. Chỉ số Z là công cụ được cả hai giới học thuật và thực hành, công nhận và sử dụng rộng rãi nhất trên thế giới. Mặc dù chỉ số Z được phát minh tại Mỹ, nhưng hầu hết các nuớc vẫn có thể sử dụng với độ tin cậy khá cao như Mexico, Indian... Chỉ số này dựa trên phương pháp thống kê với công cụ phân tích biệt số đa yếu tố (MDA).

Chỉ số Z bao gồm 5 tỷ số X1, X2, X3, X4, X5:Chỉ số Z bao gồm 5 tỷ số X1, X2, X3, X4, X5:

• Vốn luân chuyển = tài sản ngắn hạn - nợ ngắn hạn
• Những khoản thua lỗ trong hoạt động kinh doanh sẽ làm giảm tỷ số X1

• Nợ = nợ ngắn hạn + nợ dài hạn
• Vốn cổ phần = cổ phần thường + cổ phần ưu đãi
• Tỷ số này cho biết giá trị tài sản của công ty sụt giảm bao nhiêu lần trước khi công ty lâm vào tình trạng mất khả năng thanh toán. Đây là một phiên bản đã được sửa đổi của một trong các biến được Fisher sử dụng khi nghiên cứu tỷ suất sinh lợi của trái phiếu (1959). Nếu tỷ số này thấp hơn 1/3 thì xác suất công ty phá sản là rất cao.
• Đối với công ty chưa cổ phần hóa thì giá trị thị trường được thay bằng giá trị sổ sách của vốn cổ phần.

• Đo lường khả năng quản trị của công ty để tạo ra doanh thu trước sức ép cạnh tranh của các đối thủ khác.
• Tỷ số này có mức ý nghĩa thấp nhất trong mô hình nhưng nó là một tỷ số quan trọng vì giúp khả năng phân biệt của mô hình được nâng cao.
• X5 thay đổi trên một khoảng rộng đối với các ngành khác nhau và các quốc gia khác nhau.

Một số nghiên cứu vào thập niên 1960 chỉ ra rằng tỷ số dòng tiền trên nợ là tỷ số rất tốt để dự báo nhưng do trong giai đoạn này, dữ liệu về dòng tiền và khấu hao của các doanh nghiệp không nhất quán nên chỉ số Z của Altman không bao gồm các tỷ số có liên quan đến dòng tiền. Điều này khá phù hợp với thực trạng về thông tin tài chính của doanh nghiệp Việt Nam hiện nay, hơn nữa chỉ số Z đã được sử dụng hiệu quả ở Mỹ (dự báo chính xác 95% đối với mẫu dữ liệu) và nhiều nước khác thì rất có thể cũng sẽ thực hiện tốt tại Việt Nam trong lĩnh vực xếp hạng tín nhiệm hay dự báo phá sản.

Từ một chỉ số Z ban đầu, Altman phát triển thêm Z' và Z" để có thể áp dụng theo từng loại hình của doanh nghiệp:

Đối với doanh nghiệp đã cổ phần hoá, ngành sản suất:

Z = 1.2X1 + 1.4X2 + 3.3X3 + 0.64X4 + 0.999X5

Đối với doanh nghiệp chưa cổ phần hoá, ngành sản suất:

Z' = 0.717X1 + 0.847X2 + 3.107X3 + 0.42X4 + 0.998X5

Đối với các doanh nghiệp khác:

Chỉ số Z" dưới đây có thể được dùng cho hầu hết các ngành, các loại hình doanh nghiệp. Vì sự khác nhau khá lớn của X5 giữa các ngành, nên X5 được đưa ra.

Z" = 6.56X1 + 3.26X2 + 6.72X3 + 1.05X4

Ngoài tác dụng cảnh báo dấu hiệu phá sản, Altman đã nghiên cứu trên 700 công ty để cho ra chỉ số Z" điều chỉnh:

Z"điều chỉnh = 3.25 + Z" = 3.25 + 6.56X1 + 3.26X2 + 6.72X3 + 1.05X4

Z" điều chỉnh có tương đồng khá cao với các hạng mức tín nhiệm trái phiếu của S&P. Hàm ý rằng các mô hình toán học có thể sánh ngang với phương pháp chuyên gia.

Nguồn: Lâm Minh Chánh (2007), "Dùng chỉ số Z để ước tính Hệ số Tín Nhiệm"

Để xem xét chỉ số Z hoạt động như thế nào đối với doanh nghiệp Việt Nam, tác giả lấy ví dụ về Công ty cổ phần Bông Bạch Tuyết (BBT) - công ty niêm yết điển hình có nhiều triệu chứng đang trước ngưỡng phá sản trong năm qua (Tháng 7/2008, Ngân hàng Hàng hải Việt Nam bắt đầu gửi thông báo nợ quá hạn đến BBT).

BBT đã cổ phần hóa từ năm 1997 và là công ty sản xuất nên áp dụng công thức:

Vì trong hai năm 2006 và 2007, các cổ đông không biết là BBT bị lỗ, cộng với tính không hiệu quả của thị trường chứng khoán Việt Nam nên giá cổ phiếu vẫn gia tăng theo thị trường. Nếu giá thị trường không thay đổi gì so với năm 2005 thì chỉ số Z năm 2006 và 2007 lần lượt là 1.64 và 1.04, tức là chỉ số Z giảm dần từ 2.41 điểm (2002) đến -0.41 điểm (2008).

Từ kết quả này, cho thấy, chỉ số Z phản ánh gần sát với tình trạng thực tế mà BBT đang gánh chịu và cũng minh chứng phần nào tính hữu dụng của chỉ số Z nói riêng và mô hình toán học dự báo phá sản nói chung tại Việt Nam. Tuy nhiên, để ứng dụng tốt vào thực tế thì chỉ số Z hay các mô hình định lượng phải được hiệu chỉnh, được xây dựng trên dữ liệu của các doanh nghiệp Việt Nam, qua kiểm định cụ thể thì hiệu quả mới chính thức được công nhận và nâng cao.

1.2. Chỉ số Zeta

Zeta là một chỉ số được Altman cải tiến từ chỉ số Z, Zeta làm việc tốt với dữ liệu tài chính của các công ty sản xuất và cả bán lẻ với độ chính xác hơn 90% trước khi phá sản 1 năm và chính xác trên 70% từ năm thứ 5 trở đi trước khi phá sản.
Vì tính độc quyền của mô hình nên Altman không công bố một cách đầy đủ các trọng số của mô hình mà chỉ cung cấp 7 biến số mô hình sử dụng:

Tổng tài sản không bao gồm các lợi thế thương mại và tài sản vô hình trong các biến số của Zeta.
X2 = Mức ổn định thu nhập

• Tỷ số này được chuyển sang thước đo log cơ số 10 để chuẩn hóa và làm cho khác biệt giữa các tỷ số không quá lớn.
• Lãi vay bao gồm lãi phải trả cho các tài sản thuê ngoài.

• Vốn cổ phần thường được tính bằng giá trị thị trường bình quân trong thời gian 5 năm.
• Tổng vốn = Vốn cổ phần thường + cổ phần ưu đãi + nợ + tài sản thuê ngoài đã được vốn hóa.